Złożona roczna stopa wzrostu – CAGR

Category: Stopa Procentowa
17 lutego 2021

Co to jest złożona roczna stopa wzrostu – CAGR?

Złożona roczna stopa wzrostu (CAGR) to stopa zwrotu, która byłaby wymagana, aby inwestycja wzrosła od jej salda początkowego do salda końcowego, przy założeniu, że zyski zostały ponownie zainwestowane pod koniec każdego roku okresu eksploatacji inwestycji.

Wzór i obliczanie CAGR

Aby obliczyć CAGR inwestycji:

  • Podziel wartość inwestycji na koniec okresu przez jej wartość na początku tego okresu.
  • Podnieś wynik do wykładnika jeden podzielonego przez liczbę lat.Odejmij jeden od kolejnego wyniku.Kluczowe wnioski
  • CAGR to jeden z najdokładniejszych sposobów obliczania i określania zwrotów dla wszystkiego, co może wzrosnąć lub spaść w czasie.
  • Inwestorzy mogą porównać CAGR dwóch alternatyw, aby ocenić, jak dobrze jedna akcja zachowywała się w stosunku do innych akcji w grupie porównawczej lub w stosunku do indeksu rynkowego.CAGR nie odzwierciedla ryzyka inwestycyjnego.Co CAGR może ci powiedzieć

    Złożona roczna stopa wzrostu nie jest prawdziwą stopą zwrotu, ale raczej wartością reprezentacyjną. Zasadniczo jest to liczba opisująca tempo, w jakim inwestycja rosłaby, gdyby rosła w tym samym tempie każdego roku, a zyski były ponownie inwestowane pod koniec każdego roku. W rzeczywistości taki występ jest mało prawdopodobny. Jednak CAGR można wykorzystać do wygładzenia zwrotów, aby były łatwiejsze do zrozumienia w porównaniu z alternatywnymi inwestycjami.

    Przykład korzystania z CAGR

    Wyobraź sobie, że zainwestowałeś 10 000 USD w portfel, którego zwroty przedstawiono poniżej:

  • Od 1 stycznia 2014 r. Do 1 stycznia 2015 r. Twój portfel wzrósł do 13 000 USD (lub 30% w pierwszym roku).
  • W dniu 1 stycznia 2016 r. Portfel wynosił 14 000 USD (lub 7,69% od stycznia 2015 r. Do stycznia 2016 r.).W dniu 1 stycznia 2017 r. Portfel zakończył się kwotą 19 000 USD (lub 35,71% od stycznia 2016 r. Do stycznia 2017 r.).Widzimy, że w ujęciu rocznym roczne stopy wzrostu portfela inwestycyjnego były zupełnie inne, jak pokazano w nawiasach.

    Z drugiej strony, składana roczna stopa wzrostu wygładza wyniki inwestycji i pomija fakt, że lata 2014 i 2016 były tak różne od 2015 roku. CAGR w tym okresie wyniósł 23,86% i można go obliczyć w następujący sposób:

    Złożona roczna stopa wzrostu wynosząca 23,86% w trzyletnim okresie inwestycyjnym może pomóc inwestorowi porównać alternatywy dla ich kapitału lub sporządzić prognozy przyszłych wartości. Na przykład wyobraź sobie, że inwestor porównuje wyniki dwóch inwestycji, które są nieskorelowane. W dowolnym roku w tym okresie jedna inwestycja może rosnąć, a druga spadać. Może tak być w przypadku porównania obligacji o wysokiej rentowności z akcjami lub inwestycji w nieruchomości z rynkami wschodzącymi. Zastosowanie CAGR wygładziłoby roczny zwrot w tym okresie, dzięki czemu dwie alternatywy byłyby łatwiejsze do porównania.

    Dodatkowe zastosowania CAGR

    Do obliczenia średniego wzrostu pojedynczej inwestycji można użyć złożonej rocznej stopy wzrostu. Jak widzieliśmy w powyższym przykładzie, ze względu na zmienność rynku, roczny wzrost inwestycji będzie prawdopodobnie wydawał się nierównomierny i nierównomierny. Na przykład, wartość inwestycji może wzrosnąć o 8% w ciągu jednego roku, spaść o -2% w następnym roku i wzrosnąć o 5% w następnym. CAGR pomaga wygładzić zwroty, gdy oczekuje się, że stopy wzrostu będą niestabilne i niespójne.

    Porównaj inwestycjeCAGR może służyć do porównywania ze sobą inwestycji różnych typów. Na przykład załóżmy, że w 2013 r. Inwestor umieścił 10 000 USD na koncie na 5 lat ze stałą roczną stopą procentową 1%, a kolejne 10 000 USD w akcyjnym funduszu powierniczym. Stopa zwrotu z funduszu akcyjnego będzie nierówna w ciągu najbliższych kilku lat, więc porównanie obu inwestycji byłoby trudne.

    Załóżmy, że pod koniec pięcioletniego okresu saldo konta oszczędnościowego wynosi 10510,10 USD i chociaż pozostałe inwestycje rosły nierównomiernie, saldo końcowe funduszu akcyjnego wyniosło 15.348,52 USD. Wykorzystanie CAGR do porównania dwóch inwestycji może pomóc inwestorowi zrozumieć różnicę w zwrotach:

    Pozornie fundusz akcyjny może wyglądać na lepszą inwestycję z prawie dziewięciokrotnym zwrotem z konta oszczędnościowego. Z drugiej strony jedną z wad CAGR jest to, że wygładzając zwroty, CAGR nie może powiedzieć inwestorowi, jak zmienny lub ryzykowny był fundusz akcyjny.

    Śledź wydajnośćCAGR może być również używany do śledzenia wyników różnych miar biznesowych jednej lub wielu firm obok siebie. Na przykład w okresie pięciu lat CAGR w rynku dużych sklepów wyniósł 1,82%, ale CAGR zadowolenia klientów w tym samym okresie wyniósł -0,58%. W ten sposób porównanie CAGR środków w firmie ujawnia mocne i słabe strony.

    Wykrywaj słabe i mocne stronyPorównanie CAGR działalności biznesowej w podobnych firmach pomoże ocenić słabe i mocne strony konkurencji. Na przykład CAGR satysfakcji klientów w ramach Big-Sale może nie wydawać się tak niski w porównaniu z CAGR satysfakcji klientów SuperFast Cable wynoszącym -6,31% w tym samym okresie.

    Korzystanie przez inwestorów z CAGR

    Zrozumienie wzoru używanego do obliczania CAGR jest wstępem do wielu innych sposobów, w jakie inwestorzy oceniają przeszłe zwroty lub szacują przyszłe zyski. Formułę można przekształcić algebraicznie w formułę w celu znalezienia wartości bieżącej lub przyszłej wartości pieniądza lub obliczenia progowej stopy zwrotu.

    Na przykład wyobraź sobie, że inwestor wie, że potrzebuje 50 000 USD na naukę dziecka w college’u w ciągu 18 lat, a dziś ma 15 000 USD na zainwestowanie. Ile musi wynosić średnia stopa zwrotu, aby osiągnąć ten cel? Obliczenie CAGR może posłużyć do znalezienia odpowiedzi na to pytanie w następujący sposób:

    Ta wersja wzoru CAGR to tylko przekształcone równanie wartości bieżącej i przyszłej wartości. Na przykład, jeśli inwestor wiedział, że potrzebuje 50 000 USD i uważał, że rozsądne jest oczekiwanie 8% rocznego zwrotu z inwestycji, mógłby użyć tego wzoru, aby dowiedzieć się, ile musi zainwestować, aby osiągnąć swój cel.

    Modyfikacja formuły CAGR

    Inwestycja jest rzadko dokonywana pierwszego dnia roku, a następnie sprzedawana ostatniego dnia roku. Wyobraź sobie inwestora, który chce oszacować CAGR inwestycji o wartości 10 000 USD, która została zawarta 1 czerwca 2013 r. I sprzedana za 16897,14 USD 9 września 2018 r.

    Zanim można będzie wykonać obliczenie CAGR, inwestor będzie musiał znać ułamkową pozostałą część okresu utrzymywania. Zajmowali to stanowisko przez 213 dni w 2013 r., Przez cały rok w 2014, 2015, 2016 i 2017 r. Oraz przez 251 dni w 2018 r. Inwestycja ta była utrzymywana przez 5,271 lat, co wyliczono w następujący sposób:

  • 2013 = 213 dni
  • 2014 = 3652015 = 3652016 = 3652017 = 3652018 = 251Łączna liczba dni, przez które trwała inwestycja, wyniosła 1924 dni. Aby obliczyć liczbę lat, podziel całkowitą liczbę dni przez 365 (1924/365), co daje 5,271 lat.

    Łączną liczbę lat, przez które inwestycja była utrzymywana, można umieścić w mianowniku wykładnika wewnątrz wzoru CAGR w następujący sposób:

    Płynne ograniczenie wzrostu

    Najważniejszym ograniczeniem CAGR jest to, że ponieważ oblicza on wygładzoną stopę wzrostu w okresie, ignoruje zmienność i sugeruje, że wzrost w tym czasie był stały. Zwroty z inwestycji są nierównomierne w czasie, z wyjątkiem obligacji utrzymywanych do terminu zapadalności, depozytów i podobnych inwestycji.

    CAGR nie uwzględnia również sytuacji, w których inwestor dodaje środki do portfela lub wycofuje środki z portfela w mierzonym okresie.

    Na przykład, jeśli inwestor miałby portfel przez pięć lat i wprowadził do niego środki w ciągu pięciu lat, CAGR zostałby zawyżony. CAGR obliczyłby stopę zwrotu na podstawie salda początkowego i końcowego w ciągu pięciu lat i zasadniczo policzyłby zdeponowane środki jako część rocznej stopy wzrostu, co byłoby niedokładne.

    Inne ograniczenia CAGR

    Oprócz wygładzonego tempa wzrostu CAGR ma inne ograniczenia. Drugim ograniczeniem przy ocenie inwestycji jest to, że bez względu na to, jak stabilny był wzrost firmy lub inwestycji w przeszłości, inwestorzy nie mogą zakładać, że stopa procentowa pozostanie taka sama w przyszłości. Im krótszy przedział czasowy zastosowany w analizie, tym mniejsze prawdopodobieństwo, że zrealizowany CAGR osiągnie oczekiwany CAGR, opierając się na wynikach historycznych.

    Trzecie ograniczenie CAGR to ograniczenie reprezentacji. Załóżmy, że wartość funduszu inwestycyjnego wyniosła 100 000 USD w 2012 r., 71 000 USD w 2013 r., 44 000 USD w 2014 r., 81 000 USD w 2015 r. I 126 000 USD w 2016 r. być technicznie poprawne. Pomijaliby jednak pewne bardzo ważne informacje o historii funduszu, w tym fakt, że CAGR funduszu w ciągu ostatnich pięciu lat wynosił skromne 4,73%.

    CAGR vs. IRR

    CAGR mierzy zwrot z inwestycji w pewnym okresie. Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) również mierzy wyniki inwestycyjne, ale jest bardziej elastyczna niż CAGR.

    Najważniejszą różnicą jest to, że CAGR jest na tyle prosty, że można go obliczyć ręcznie. Natomiast bardziej skomplikowane inwestycje i projekty lub te, które mają wiele różnych wpływów i wypływów gotówki, najlepiej oceniać za pomocą IRR. Aby wrócić do stopy IRR, idealny jest kalkulator finansowy, Excel lub system księgowania portfela.

    Przykład korzystania z CAGR

    Załóżmy, że inwestor kupił 100 akcji Amazon.com (AMZN) w grudniu 2015 r. Po 650 USD za akcję, co daje łączną inwestycję 65 000 USD. Po 3 latach, w grudniu 2018 r., Wartość akcji wzrosła do 1750 USD za akcję, a inwestycja inwestora jest teraz warta 175 000 USD. Jaka jest złożona roczna stopa wzrostu?

    Korzystając ze wzoru CAGR wiemy, że potrzebujemy:

  • Saldo końcowe: 175 000 USD
  • Saldo początkowe: 65 000 USDLiczba lat: 3Aby obliczyć CAGR dla tego prostego przykładu, wprowadzilibyśmy te dane do wzoru w następujący sposób: